Pembelajaran Matematika Dan Hasil Belajar Matematika

Pembelajaran Matematika dan Hasil Belajar Matematika.
Bagi kamu seorang mahasiswa FKIP khususnya di matematika, ada sebuah informasi dasar yang berguna bagi kamu.

Pembelajaran Matematika

Menurut Erman istilah matematika menurut berbagai bahasa antara lain Mathematics (bahasa Inggris), Mathematik (bahasa Jerman), Mathematique (bahasa Prancis), Matematiceski (bahasa Rusia), atau Mathematik (bahasa Belanda). Istilah matematika tersebut berasal dari bahasa Yunani yaitu mathematike yang berarti relating to learning. Kata mathematike mempunyai akar kata mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu. Kata ini berhubungan erat dengan sebuah kata mathanein yang mengandung arti belajar (berpikir).1

“Matematika dikenal sebagai suatu ilmu pengetahuan abstrak, yang karakteristik utamanya adalah pola berpikir yang logis, kritis, sistematis dan konsisten”.2

Tetapi sekalipun matematika itu abstrak, akan tetapi kebanyakan konsep-konsep awal matematika itu berasal dari atau dirangsang munculnya oleh situasi atau peristiwa-peristiwa nyata sehari-hari. Maksudnya konsep- konsep itu banyak yang berupa pengabstrakan berbagai situasi nyata.

Banyak para ahli yang mendefinisikan matematika diantaranya, matematika adalah suatu cara yang dilakukan untuk menemukan jawaban, menggunakan informasi, menggunakan pengetahuan tentang bentuk dan ukuran, serta menggunakan pengetahuan tentang menghitung dan memikirkan dalam diri manusia itu sendiri dalam melihat dan menggunakan hubungan-hubungan.3 Sedangkan Soedjadi mendefinisikan matematika diantaranya, matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak yang terorganisir dengan baik serta pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik dan pengetahuan tentang aturan yang ketat.4

Berdasarkan definisi-definisi diatas dapat disimpulkan bahwa matematika adalah ilmu pengetahuan eksak dan ilmu tentang logika mengenai bentuk, besaran, dan susunan dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya dan suatu cara untuk menemukan suatu jawaban dengan menggunakan pengetahuan tentang menghitung.

Cockroft mengemukakan enam alasan perlunya belajar matematika, yaitu: 5 

1. Matematika selalu digunakan dalam segi kehidupan 
2. Semua bidang studi memerlukan keterampilan matematika karena matematika merupakan ratu dan pelayan ilmu 
3. Matematika merupakan sarana komunikasi yang kuat, singkat, dan jelas 
4. Matematika dapat digunakan untuk menyajikan informasi dalam berbagai cara 
5. Matematika dapat meningkatkan kemampuan berpikir logis dan ketelitian 

Matematika dapat memberikan kepuasan terhadap usaha dalam memecahkan masalah yang menantang. Selain alasan-alasan yang telah dikemukakan di atas matematika juga berfungsi untuk mengembangkan kemampuan menghitung, mengukur, dan menggunakan rumus yang diperlukan dalam kehidupan sehari-hari serta mengkomunikasikan gagasan dengan bahasa melalui model matematika yang dapat berupa kalimat dan persamaan matematika, grafik atau tabel.6 Dan tujuan pembelajaran matematika adalah memberikan penekanan pada penataan nalar dan pembentukan sikap siswa.7 Selain itu pembelajaran matematika juga dapat melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik suatu kesimpulan secara logis, rasional, kritis, cermat, jujur, efektif, dan Efisien serta memberikan penekanan pada keterampilan dalam penerapan matematika di dalam kehidupan sehari-hari maupun dalam memepelajari imu pengetahuan lainnya. Pembelajaran matematika pada dasarnya adalah memberikan kemampuan belajar mandiri sehingga mampu meningkatkan dan mengembangkan pengetahuan yang dimilikinya.8

Pembelajaran matematika perlu diberi penekanan pada:

1. Pemahaman konsep dengan baik dan benar; 
2. Kekuatan bernalar matematika; 
3. Keterampilan dalam teknik dan metode dalam matematika; 
4. Kemampuan belajar mandiri.

Pada pembelajaran matematika prinsip belajar adalah berbuat, berbuat untuk mengubah tingkah laku, jadi melakukan kegiatan.9 Berbuat salah satunya menemukan sendiri berbagai pengetahuan yang diperlukannya. Penemuan kembali adalah menemukan suatu cara penyelesaian secara informal dalam pembelajaran matematika di kelas. Walaupun penemuan tersebut sederhana dan bukan hal baru bagi orang yang telah mengetahui sebelumnya.

Oleh karena itu pada proses pembelajaran matematika, seorang guru sebaiknya memperhatikan kemampuan yang dimiliki oleh siswa serta memberikan kesempatan kepada siswa untuk menggungkapkan pendapatnya dan mengembangkan kemampuan yang dimilikinya. Dalam proses pembelajaran matematika guru sebaiknya memilih suatu strategi pembelajaran yang dapat merubah pandangan siswa terhadap pelajaran matematika dengan cara memilih suatu strategi pembelajaran yang dapat membuat siswa merasa senang belajar matematika dan membuat siswa aktif dalam proses pembelajaran.

Berdasarkan definisi-definisi di atas bahwa Pembelajaran matematika adalah memberikan peluang kepada siswa untuk berusaha dan mencari pengalaman tentang matematika. Dengan demikian pembelajaran matematika yang bermutu akan terjadi jika proses belajar yang dialami siswa dan proses mengajar yang dialami oleh guru adalah efektif. Dari pengertian tersebut pembelajaran matematika meliputi guru, siswa, proses pembelajaran, dan materi matematika sekolah.

Sekarang kita lanjut ke hasil pembelajaran matematika.

Hasil Belajar Matematika

Belajar merupakan proses dasar dari perkembangan hidup manusia. Dengan belajar manusia melakukan perubahan-perubahan kualitatif individu sehingga tingkah lakunya berkembang. Semua aktivitas dan prestasi hidup manusia tidak lain adalah hasil dari belajar.

Proses belajar akan menghasilkan sesuatu yang biasanya disebut dengan istilah hasil belajar. Menurut Abdurrahman hasil belajar adalah kemampuan yang diperoleh oleh seseorang setelah melalui kegiatan belajar.10 Hasil belajar dapat terlihat dari apa yang dapat dilakukan oleh siswa, yang sebelumnya tidak dapat dibuktikan dengan perbuatan.

Keberhasilan dalam proses belajar dapat dilihat dari hasil belajarnya atau dengan kata lain hasil belajar sering kali dinamakan sebagai ukuran untuk mengetahui seberapa jauh seseorang menguasai bahan yang sudah diajarkan. Jadi hasil belajar merupakan akibat dari suatu aktivitas yang dapat diketahui perubahannya dalam pengetahuan, pemahaman, keterampilan, dan nilai sikap melalui ujian tes.

Gagne membagi hasil belajar menjadi lima kategori, yaitu: 11

1. Informasi verbal, yaitu kapabilitas mengungkapkan pengetahuan dalam bentuk bahasa, baik lisan maupun tertulis, kemampuan merespons secara spesifik terhadap rangsangan spesifik. Kemampuan tersebut tidak memerlukan manipulasi symbol, pemecahan masalah maupun penerapan aturan. 
2. Keterampilan intelektual, yaitu kemampuan mempresentasikan konsep dan lambang. Keterampilan intelektual terdiri dari kemampuan mengkategorisasi, kemampuan atalitis-sintesis fakta konsep dan mengembangkan prinsip-prinsip keilmuan. 
3. Strategi kognitif, yaitu kecakapan menyalurkan dan mengarahkan aktivitas kognitifnya sendiri. 
4. Sikap, yaitu kemampuan menerima atau menolak onjek berdasarkan penilaian terhadap objek tersebut. 
5. Keterampilan motorik, yaitu kemempuan melakukan serangkaian gerak jasmani dalam urusan dan koordinasi, sehingga terwujud otomatisme gerak jasmani. 

Hasil belajar yang dicapai oleh siswa menurut Bloom mencakup tiga ranah, yaitu: ranah kognitif, afektif, dan psikomotorik. Ranah kognitif mencakup nilai yang berhubungan dengan ingatan, pengetahuan, pemahaman, aplikasi, kemampuan analisis, sintesis, dan evaluasi. Ranah afektif mencakup nilai yang berhubungan dengan sikap, nilai, perasaan, dan minat. Ranah psimotorik berkenaan dengan nilai keterampilan gerak maupun keterampilan ekspresiverbal dan non verbal.12 

Tipe belajar kognitif dapat terlihat dari kemampuan siswa dalam menghapal rumus, menjelaskan kembali dengan kalimatnya sendiri sesuatu yang dibaca atau didengarnya, menerapkan suatu konsep dalam memecahkan masalah, dan sebagainya yang berhubungan dengan kemampuan intelektual. Tipe belajar afektif dapat terlihat dalam berbagai tingkah laku siswa, seperti perhatiannya terhadap pelajaran, menghargai guru dan teman kelas, motivasi belajar, dan disiplin. Sedangkan tipe belajar psikomotoris misalnya mencatat bahan pelajaran dengan baik dan sistematis, melakukan latihan diri dalam memecahkan masalah berdasarkan konsep yang telah diperoleh.

Ketiga ranah tersebut menjadi objek penilaian hasil belajar. Dari ketiga ranah, ranah kognitiflah yang paling banyak dinilai oleh guru di sekolah karena menyangkut dengan penguasaan materi. Ranah kognitif dibagi atas enam tahap, yaitu pengetahuan (Knowledge), pemahaman (Understanding), penerapan (application), analisis (Analysis), sintesis (Synthesis), dan evaluasi (Evaluation):

Pengetahuan merupakan tingkat terendah hasil belajar kognitif. Pengetahuan merupakan kemampuan mengenal dan mengingat kembali informasi yang telah diterima. Informasi tersebut berupa fakta dan istilah. Hasil belajar pengetahuan dapat terlihat dari mengetahui fakta-fakta atau istilah-istilah.

Pemahaman setingkat lebih tinggi dari pada pengetahuan. Pemahaman merupakan kemampuan memahami materi pelajaran. Hasil belajar pemahaman dapat terlihat dari kemampuan menerjemahkan, menafsirkan, atau menentukan.
Penerapan merupakan kemampuan menerapkan suatu konsep yang telah dipelajari ke dalam situasi yang baru. Hasil belajar penerapan akan terlihat dari kemampuan siswa dalam menggunakan konsep dalam memecahkan masalah.

Analisis adalah kemampuan menguraikan materi menjadi bagian- bagian yang strukturnya dapat dimengerti. Dalam kemampuan ini, siswa diminta untuk menganalisis hubungan-hubungan antar konsep. Hasil belajar analisis dapat dilihat dari kemampuan siswa dalam mengenali kesalahan atau menganalisis hubungan-hubungan.

Sintesis merupakan kemampuan menggabungkan bagian-bagian ke dalam struktur yang baru. Dari sintesis, siswa mampu menghimpun berbagai informasi menjadi sebuah tema. Hasilnya dapat terlihat dari kemampuan merumuskan atau menyusun kembali.

Evaluasi adalah kemampuan menilai sesuatu. Dalam evaluasi, siswa diminta menilai sesuatu berdasarkan pengetahuan yang ia miliki. Hasil belajar evaluasi dapat dilihat dari kemampuan menciptakan kesimpulan yang didasarkan pada kriteria tertentu.

Hasil belajar dapat diketahui dari hasil evaluasi yang diadakan. Evaluasi atau penilaian hasil belajar merupakan usaha guru untuk mendapatkan informasi tentang siswa. baik kemampuan penguasaan konsep, sikap maupun keterampilan. Hal ini dapat digunakan sebagai umpan balik yang sangat diperlukan dalam menentukan strategi belajar siswa.

Hasil belajar juga dipengaruhi oleh intelegensi dan penguasaan awal anak tentang materi yang akan dipelajari. Ini berarti bahwa guru perlu menetapkan tujuan belajar sesuai dengan kapasitas intelegnsi anak dan pencapaian tujuan belajar perlu menggunakan bahan apersepsi, yaitu bahan yang dikuasai anak sebagai batu loncatan untuk menguasai pelajaran baru. Hasil belajar anak dipengaruhi oleh kesempatan yang diberikan kepada anak. Ini berarti guru perlu menyusun rancangan dan pengelolaan pembelajaran yang memungkinkan anak bebas untuk melakukan eksplorasi terhadap lingkungannya. Hasil belajar yang diperoleh siswa dapat dilihat dan diukur dengan menggunakan alat evaluasi berupa tes.

Sedangkan Liebeck membagi hasil belajar matematika menjadi dua jenis, yaitu “penghitungan matematis (mathematics calculation) dan penalaran matematis (mathematics resoning).”13

Berdasarkan hasil belajar matematika semacam itu maka Lerner mengemukakan bahwa “kurikulum bidang studi matematika hendaknya mencakup tiga elemen yaitu;

1. konsep,
2. keterampilan, dan
3. pemecahan masalah.14

Berdasarkan berbagai pengertian hasil belajar dan matematika diatas, dapat disimpulkan bahwa hasil belajar matematika adalah hasil perubahan pengetahuan, keterampilan, sikap dan emosi dari suatu proses penalaran (rasio) terhadap suatu masalah matematika.

Footnote
1. Erman Suherman, dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung : UPI, 2003), h. 15.
2. IM Penulis bidang MIPA, Hakikat Pembelajaran MIPA dan Kiat Pembelajaran Matematika di Perguruan Tinggi, (Jakarta: Direktorat Jendral Pend. Tinggi Departemen Pend. Naional, 2001), h. 5
3. Mulyono Abdurahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta : PT. Rineka Cipta, 2003), Cet. 2, h. 252.
4. Drs. Nahrowi Adjie dan Maulana, Pemecahan Masalah Matematika, (Bandug: UPI Press, 2006), Ed. I, h. 34.
5. Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, ..., h. 253.
6. Drs. Nahrowi Adjie dan Maulana, Pemecahan Masalah Matematika,…, h. 34.
7. Erman Suherman, dkk, Strategi Pembelajaran Matematika,…, h. 58.
8. TIM Penulis bidang MIPA, Hakikat Pembelajaran MIPA dan Kiat Pembelajaran Matematika di Perguruan Tinggi,…, h. 15
9. Sardiman A.M., Interaksi dan Motivasi Belajar ,..., h. 95
10. Asep Jihad, Evaluasi Pembelajaran,…, h. 14
11. Agus Suprijono, Cooperative Learning...,Cet. I, hal. 5
12. Agus Suprijono, Cooperative Learning…, hal. 6
13. Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi ,…, hal. 253